为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正(zhèng)以及为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因(yīn)是什(shén)么(me)，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正，为什么负负(fù)得(dé)正图解(jiě)，为什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等(děng)量(liàng)差(chà)相等的(d部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些e)规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些)前(qián)，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示(shì)为（部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正(zhèng)负数(shù)概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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